製造(PCBA)費用が安いため、JLCPCBにUltra96toPMODボードを再オーダーしました。グリーン基板はなぜかセットアップやステンシル費用がパープル基板より安いのですが、パープル基板でも他社よりも安いのに加え、今回はクーポン10 USDの割引が使用できるため、今回はパープル基板で製造しました。組み立てもかなり安かったため、今回はレベル変換ICのみ実装したPCBを製造しました。

図495.1　Ultra96toPMODV10 (表)

図495.2　Ultra96toPMODV10 (裏)

パープル基板とグリーン基板を製造し、さらにICを2個/枚×10枚実装した場合の費用の内訳を示します。グリーン基板のほうが半額近い費用です。

表495.1　Ultra96toPMOD Jlcpcbの費用構成

10枚製造時費用内訳	基板色[USD]
	パープル	グリーン
PCB Price	5.00
Components(TXS0108EPWR --- 20個)	12.05
Extended Components	0.00	2.93
SMT Assembly	0.68
Setup fee	25.00	8.00
Stencil	8.46	1.50
Feeders Loading	1.35	0.00
合計	53.05	30.16
送料(格安:7～12日)	7.68
合計	60.22	37.84
割引	▲10.00
総計	50.22	27.84

価格表に示すとおり、パープル基板はグリーン基板よりも倍近く高いものの、SMD部品を2個ずつ実装してもらっても1枚5ドル程度でした。

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パイプライン制御の一般化

前項までの議論を一般化すれば、ステージSにおいての前段へのウエイト信号$\mathrm{W_{S-}}$と後段への有効信号$\mathrm{V_{S+}}$は

$$ \begin{eqnarray} \mathrm{W_{S-}}&=&\mathrm{W_S }\cup\mathrm{W_{S+}}\\ \mathrm{V_{S+}}&=&N(\mathrm{!W_S }\cup\mathrm{W_{S+}})\ \cap\ !\mathrm{C_{S+}} \end{eqnarray} \tag{469.1} $$ ただし、 $$ \mathrm{W_{S+}}: 下位ステージS+からSへのウエイト信号\\ \mathrm{C_{S+}}: 下位ステージにおけるキャンセル信号\\ N(): 時相論理、次のクロックサイクルの値 $$ とする。

何事も分かってしまえば簡単なのですが、パイプライン制御の秘密は、この論理469.1にあります。

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パイプライン制御の無効化論理

図468.1 CV32E40Pパイプライン図(再掲)

一方、後段にバブルを流すinvalidate信号は、EXWBレジスタのC(lear)信号ですが、やや冗長になっています。EXWB.C信号に(467.1)を代入し、ドモルガンの定理を用いて整理すれば、 $$ \require{cancel} \begin{eqnarray} \text{EXWB.C}&=&\text{wb_ready }\cap\text{!ex_valid}\\ &=&\text{wb_ready }\cap\text{(!granted }\cup\text{!wb_ready)}\\ &=&\text{(wb_ready }\cap\text{!granted) }\cup\bcancel{\text{(wb_ready }\cap\text{!wb_ready)}}\\ &=&\text{wb_ready }\cap\text{!granted} \end{eqnarray} \tag{468.1} $$ 使用ゲートは同じで、配線を繋ぎ変えるだけで1段論理になるので、2段通すのは若干無駄な論理のように見えます。論理合成を用いれば上記のように最適化されるでしょうけど。

図468.2に修正後の回路を示します。

図468.2 論理修正後パイプライン制御論理

前稿等で検討したように、パイプラインバブルは後段へ流すものですから、当該ステージ、この場合は<EX>にウエイト要因があり($=\text{!granted}$)、かつ後段である<WB>からウエイトが来ていない($=\text{wb_ready}$)ときに限り、後段を無効化する論理となり、(468.1)は正しいです。そして、この無効化信号は、パイプラインストリームのキャンセルにも用いられます。

パイプライン制御の有効論理

EXWB.Cの反転論理である<EX>有効信号を新たに$ex\_valid$とすれば、 $$ \require{cancel} \begin{eqnarray} ex\_valid&=&\text{!wb_ready }\cup\text{granted }\\ &=&wb\_wait\text{ }\cup\text{ }!exs\_wait \end{eqnarray} \tag{468.2} $$ となります。

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既存RISC-Vの研究

このページでパイプライン制御の図を見つけたので、以下に示します。これは4ステージのインオーダーパイプラインプロセッサです。

図467.1 CV32E40Pパイプライン図

パイプライン制御の論理を追ってみます。EXWBは<EX>と<WB>を分離するレジスタです。通常は<EX>の結果を保持するのでEXパイプラインレジスタと呼びますが、もちろん<WB>の入力でもあるため、この設計ではそれをわかりやすいようにEXWBとしているようです。

パイプライン制御のイネーブル論理

まずイネーブル論理を見てみると、 $$ \begin{eqnarray} \text{EXWB.E}&=&\text{ex_valid}\\ &=&\text{ex_ready}\\ &=&\text{granted }\cap\text{wb_ready} \end{eqnarray} \tag{467.1} $$ これは

• <EX>が正当であるという、後段に対する有効論理、かつ
• <EX>以降のステージが受け入れ可能という、上段に対するイネーブル(ウエイトの否定)

を同時に意味します。

上段に対するウエイト信号を新たに$ex\_wait(=\text{!ex_ready})$とし、<EX>の許可信号である$\text{granted}$の逆論理を、<EX>のステージウエイトとして新たに$exs\_wait(=\text{!granted})$と名付ければ、

$$ \begin{eqnarray} ex\_wait&=&\text{!ex_ready}\\ &=&\text{!(granted }\cap\text{wb_ready)}\\ &=&\text{!granted }\cup\text{!wb_ready}\\ &=&exs\_wait \cup wb\_wait \end{eqnarray} \tag{467.2} $$ ただし、$wb\_wait=!\text{wb_ready}$

前述のように、ウエイトは、当該段のウエイトに下段のウェイト信号のORを取りながら、上段へパイプラインとは逆向きに同一サイクル中に送るので、これは正しいです。

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EIT処理

EIT処理は

• <MA>においてEITの優先度判定し、最弱のEITを識別
• EITスタックにEITの分岐先(EITハンドラ先頭アドレス)をストア
• EIT原因を無効化

以上を繰り返し、最後のひとつに対してはスタックに格納せずにEIT種別による分岐先をPCに格納します。

これはメモリアドレス計算やメモリアクセスを伴うので<ID>のFSMにより実行します。後続の命令はキャンセルされます。以下に具体例を示します。

• 1の命令の<MA>でそのパイプラインストリームで集められたEIT要因を判定します。前後のストリームは見ません。
• 後続命令ストリームをキャンセルします。具体的には2, 3, 4, 5までがパイプラインに入っているので全てキャンセルします。
• <MA>から<ID1>に乗り換えることから、<ID>より前の<IF>と<PC>を持つ、後続の4, 5の命令はキャンセルされるだけでなく、ウエイトされます。
• <ID1>のFSMが起動され、弱いEIT先行してEIT分岐先をスタックに格納します。この場合はE1が最弱でありスタックに格納すると同時にEIT要因を無効化します。同時にSPを+4します。
• 次に<ID2>のFSMが起動され、同様にEIT分岐先をスタックに格納します。SPは前パイプライン<EX>からバイパスします。同時にEIT要因を無効化し、SPを+4します。
• 最後に<ID3>のFSMが起動され、残った最強のEIT分岐先を<EX>で計算します。
• そのサイクルは分岐先の<PC>と同一であり、6のEITハンドラが起動されます。

図466.1 パイプラインハザード

図466.2 パイプラインハザード

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EIT処理

通常の命令処理以外の処理、例外(Exception)、割り込み(Interrupt)、トラップ(割り出し、Trap)を総称してEIT処理と称します。 パイプラインの各ステージで検出されるEITを以下に示します。

• <PC>: 奇数命令アドレスジャンプ例外
• <IF>: 命令フェッチアドレス例外、デバッグトラップ
• <ID>: 無効命令例外、ゼロ除算例外(命令が除算かつdivisorソースレジスタの内容がゼロ)
• <EX>: 無し
• <MA>: メモリアクセスアドレス例外、デバッグトラップ
• <WB>: 無し

割り込みはいずれのパイプラインステージで検出されるか、保留します。 さて、各ステージでEITが検出されると、前後の命令最大4命令でEITが検出されることになり、後続命令のEITが時間的に先に検出されることになります。これを処理すると命令の前後関係が逆転するために、EITを検出するパイプラインステージを揃えることを考えます。

この中で最も時間的に遅いのが、<MA>であるため、割り込みもここで検出することにします。パイプラインストリーム中に検出されたEITは全てパイプラインレジスタで<MA>まで保留し、ここで優先度を判定し、弱い順にEIT要因をスタックに格納します。従って、EITハンドラは優先度の高い順から実行し、弱い順にハンドラ実行することになります。

例外とトラップ、割り込みの違い

EITはいずれも命令ストリームの途中で起きる例外事象ですが、以下のような違いがあります。

• E(xception): 当該命令は取り消される。具体的には<MA>で起こる場合はメモリに対する書き込みを無効化する。その他の場合は<WB>において書き込みを無効化(パイプラインキャンセル)する。
• I(nterrupt): 当該命令の後に割り込みハンドラに分岐するので、当該命令は実行する。
• T(rap): 当該命令の後にトラップハンドラに分岐するので、当該命令は実行する。

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分岐命令

一般的な5段パイプラインを解説してきましたが、具体的なプロセッサを対象にして検討します。対象は何でも良いので、ここではRISC-Vとします。その理由は命令セットがオープンであり、誰でも自由に使用することができるためです。

さて、前述の分岐命令は一般的にフラグを見て分岐判定を先行して行うRISCプロセッサでした。前の命令の<EX>で演算後にフラグを立て、その結果で次の分岐命令のデコードである<ID>終了時には分岐命令であり、かつ分岐条件が成立しているため、バブルは1$\tau$となります。

しかしながら、RISC-VのISAからの引用の図464.1を見ると、RISC-Vの条件分岐命令はレジスタをテストして、その結果で分岐するため、バブルは2$\tau$となります。そのため、前稿のフラグベースのアーキテクチャよりもこのアーキテクチャのほうが分岐レイテンシが長くなり、性能が悪いことになります。

図464.1 beq命令

図464.2 パイプライン図

それにもかかわらず、RISC-Vにおいて条件フラグを廃したのは、スーパスカラ化を考えると条件フラグの資源競合が起きやすくなるためだと思われます。

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キャンセル

パイプラインウエイトと並んで重要な制御がパイプラインキャンセルです。パイプライン中に例外的な事象が起き、そのパイプラインストリームを無効化します。これは前稿で述べたバブルと同様に、あるステージを無効化(Valid信号=false)することで実現します。パイプライン中をinvalidが流れ、最後に<WB>においてレジスタに書き込まないことで実現します。<MA>においてはinvalidである場合にはメモリアクセスFSMは起動しません。

分岐キャンセル

分岐の場合の具体例を示します。分岐先及び非分岐先(+4)を投機的に計算しておくことで、相対分岐の高速化を図ります。これは分岐命令をデコードした時点で既に前の命令で演算フラグが確定しているものとしています。

図463.1 パイプライン図

1の命令が相対分岐であったとき、<ID>において命令をデコードと並行して相対分岐だと思って分岐先を計算します。タイミングとしては3の命令の<PC>と同一です。その命令の最後に相対分岐かどうかが確定し、かつ条件分岐の成立が確定するので、PC選択のマルチプレクサにおいて、分岐先を選択します。同時に後続命令である2のパイプラインストリームにinvalidを流し、パイプラインキャンセルを実行します。

図463.2 パイプライン図

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マルチサイクル演算ウエイト

続いてマルチサイクル演算ウエイトです。例えば<EX>が4サイクル必要となる乗算等の命令となります。

これはパイプラインストリームの増殖が無いので、通常のウエイト同様、<EX>でウエイトが発生すると、同一サイクル中に後続の命令ステージを全て停止し、かつ下段のパイプラインを無効化します。

図462.1 パイプライン図

図462.2は図462.1をパイプラインステージ順に並び替えたもので、パイプラインウエイトとそれに対応するバブルを見ることができます。

図462.2 パイプライン図

具体的には<EX>で起動するFSMを実装します。

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マルチサイクル命令ウエイト

前稿ではマルチサイクル命令ウエイトをご紹介しましたが、パイプライン図を示します。これは例えばRead Modify Write等のように、1命令が1サイクルで終わらない複数ストリームを使用する命令で、いわばCISC命令です。ロード命令、演算命令、ストア命令のRISC命令を並べて実行しないのは、RISC命令だとその間に割り込みが入り、アトミック性が保たれないためです。

図461.1 パイプライン図

黄色は内部的に増殖したサイクルです。

図461.2は図461.1をステージで並び替えたもので、通常のウエイトではパイプライン下段にバブルが発生しますが、マルチサイクル命令ウエイトは例外的に、内部的に命令を発生(増殖)させパイプラインを埋めるので、バブルは発生しません。

図461.2 パイプライン図 黄色は内部的に増殖したサイクルです。具体的には<ID>で起動するFSMにより実装します。これはRISC-Vにはないかもしれませんが、EIT処理やMMUミスによるテーブルウォークは、これを用いて実装する可能性があります。

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